geometría discreta
Construir formas en geometría discreta, es más o menos como pasar una cuerda por el borde de un tablero. A pesar de su aparente sencillez, tiene aplicaciones en el diseño de software y la teoría cuántica. La geometría común, es decir, el estudio matemático de las lineas, ángulos, formas y sólidos, es <<continua>>, en el sentido de que permite todos los puntos en el espacio. Sin embargo, en la geometría discreta, todo eso cambia. Aquí, todo lo que hay es una red de puntos bien definida y todas las otras regiones están restringidas.
Teorema de Pick, el matemático austriaco George Pick logro demostrar un resultado notable en geometría discreta en 1899. Halló una fórmula para calcular el área de un polígono con forma arbitraria, formada por puntos de unión en una cuadricula discreta , cada uno separado por una unidad. Si el número de puntos que marcan el exterior de la forma es x, y el número de puntos dentro de la forma (sin tocar lindes) es y, entonces el área interna se obtiene con A=(x/2)+y-1. Polígonos, la geometría discreta tiene aplicaciones en el estudio puro de de las formas geométricas, tales como los teselados y el embaldosado aperiódico.
Problemas de embalaje, los intentos para calcular la manera más eficiente de colocar formas y objetos en un recipiente, como la conjetura de Kepler son problemas creados para la geometría discreta. Teoría de campo de Gauge, algunos modelos en física cuántica que funcionan haciendo discreto el espacio y tiempo como una cuadricula de puntos separados por una distancia fija. Gráficos por computador, pareciera poco obvio en el mundo de la alta definición de hoy, pero los gráficos generados por computador también son un elaborado constructo de la geometría discreta.
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