El método del cuadrado medio

 MÉTODO DEL CUADRADO MEDIO DE VON NEUMANN

Los científicos utilizan generadores de números aleatorios para tratar de resolver una gran variedad de problemas, como el desarrollo de códigos secretos, la modelización del movimiento de átomos y la realización de estudios de gran precisión. Un generador de números pseudoaleatorios (GNPA) es un algoritmo que produce una secuencia de números que imitan las propiedades estadísticas de los números aleatorios. El método del cuadrado medio, desarrollado por el matemático John Von Neumann en 1946, es uno de los primeros y más famoso GNPA informáticos.

Empezó con un número como 1946 y lo elevó al cuadrado para obtener 3786916, que se puede escribir asi: 03786916. Extrajo los cuatro dígitos del medio, 7869 y continuó con el proceso de elevar al cuadrado y extraer los dígitos centrales. En la práctica Von Neumann utilizó números de 10 dígitos y siguió las mismas reglas. Von Neumann, famoso por su colaboración en la investigación de reacciones termonucleares que dieron lugar a la bomba de hidrógeno, sabía que este sencillo enfoque de aleatorización presentaba fallos y que las secuencias se repetirían con el tiempo, aunque el método colmó sus expectativas en relación con muchas aplicaciones

En 1951 Von Neumann lanzó una advertencia a los usuarios de estos métodos <<Cualquiera que considere métodos aritméticos para producir dígitos aleatorios comete, por supuesto, un pecado mortal>>. Sin embargo, prefirió este enfoque a generadores de números aleatorios mejores, basados en el hardware que no registraban los valores, por lo que era más difícil repetir procedimientos para identificar problemas.

En cualquier caso, Von Neumann no tenía acceso a una memoria de cálculo suficiente para almacenar muchos valores <<aleatorios>>. De hecho, este enfoque increíblemente sencillo permitía obtener números en ENIAC de una forma cien veces más rápida que leyéndolos en fichas perforadas. Los GNPA más recientes y útiles utilizan el método de congruencia lineal.